Tìm x, biết: x^2 + 5x + 4 - 5 căn bậc hai của x^2 + 5x + 28 = 0

Câu hỏi:

Trả lời:

Lời giải

Đặt $\sqrt {{x^2} + 5x + 28} = t{\rm{ }}\left( {t > 0} \right)$

⇒ x² + 5x = t² – 28

Phương trình trở thành: t² – 28 + 4 – 5t = 0

⇔ t² – 5t – 24 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - 3\left( {ktm} \right)\end{array} \right.$

Với t = 8 ta có $\sqrt {{x^2} + 5x + 28} = 8$

⇔ x² + 5x + 28 = 64

⇔ x² + 5x – 36 = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 9\end{array} \right.$

Vậy $x \in \left\{ {4; - 9} \right\}$.