Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.
Câu hỏi:
Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.
Trả lời:
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.
Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.
= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).
= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.
= 98.99.100
Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.
Vậy A = 323 400.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một quyển sách tăng 25% giá thì được giá mới. Hỏi giá mới phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để được trở lại giá ban đầu?
Xem lời giải »
Câu 2:
Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
Xem lời giải »
Câu 3:
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Xem lời giải »
Câu 7:
Tổng của 20 số tự nhiên lẻ liên tiếp đầu tiên bằng bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm số tự nhiên x, biết: x ∈ BC(7, 14, 21) và x < 210.
Xem lời giải »
