Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x^2 -3x

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trả lời:

Đáp án A

+ $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = 1$

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 2}{x + 1} = + \infty \\ +) \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 2}{x + 1} = - \infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng $x = - 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \\ +) \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \end{array}$

nên đường thẳng $x = - 1$ không là tiệm cận đứng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Xem lời giải »

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Xem lời giải »

Câu 4:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{3 x^{2} - 8 x - 3}$ là

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai đường tiệm cận đứng

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{x - b}$ (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là $x = 1$ và $f' (2) = - 3$ . Giá trị của biểu thức a+b bằng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x^2 -3x

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: