Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(0; 2) và B(4; 1). Điểm N(2; –3) là ảnh của M qua

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Cho phương trình: x² – 5x + m – 1 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho: \(2{x_2} = \sqrt {{x_1}} \).

Trung bình cộng số ngô ở hai thùng là 225 kg .Thùng B nhiều hơn thùng A là 120 kg. Tìm tỉ số phần trăm số ngô giữa thùng A và thùng B.

Cho hình vẽ, có \(\widehat {BAC}\) = 50°, \(\widehat {ABC}\) = 65°, Ax // BC.

a) Tính số đo \(\widehat {ACB}\).

b) Tính số đo \(\widehat {yAx}\) rồi chứng minh Ax là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).

c) Vẽ tia Az là tia đối của tia Ax, tia Am là tia phân giác của zAB, tia Bn là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). Chứng minh Am // Bn.

Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tìm giá trị biểu thức: P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².