Tam giác ABC có góc A = 120 độ khẳng định nào sau đây đúng A. a^2 = b^2 + c^2

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: $\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}$.

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a) Chứng minh $\widehat {EAB}$ = $\widehat {DAC}$.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc $\widehat {DAE}$.

c) Gỉa sử $\widehat {DAE} = 60^\circ$. Tính các góc còn lại của tam giác ADE.

Tìm nguyên hàm của sin3x.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của AC, trên BM lấy điểm N sao cho NM = MA ; CN cắt AB tại E. Chứng minh:

a) Tam giác BNE đồng dạng với tam giác BAN.

b) $\frac{{NC}}{{AN}} = \frac{{NB}}{{AB}} + 1$.   

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {x + 1 + 2\sqrt x }$.

b) $\sqrt {x - 2 + 2\sqrt {x - 3} }$.

c) $\sqrt {2x - 1 - 2\sqrt {2\left( {x - 1} \right)} }$.

d) $\sqrt {2x + 1 + 2\sqrt {2x} }$.