X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác


Câu hỏi:

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5, đồng thời luôn có mặt chữ số 2 và chữ số 3 đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là ¯abcde(a ≠ 0)

¯abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoặc e = 5

Nếu e = 5 thì:

+ Còn 4 vị trí để xếp 2 chữ số 2,3

Coi chữ số 2,3 là 1 nhóm thì có 3 cách xếp

Hoán vị 2 chữ số trong nhóm có 2! cách

2 chữ số còn lại có A25 cách

Vậy có: 3.2!.A35 cách

Tương tự: nếu e = 0 thì có 3.2!.A35 cách

Vậy có: 3.2!.A35 + 3.2!.A35 = 720 (số).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính bằng cách thuận tiện: 14:0,2518:0,125+12:0,5110.

Xem lời giải »


Câu 3:

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Xem lời giải »


Câu 4:

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm x biết: –125 + 2(5 – x) = –5.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số bậc nhất: y = (2m – 3)x – 1 (d). Tìm m để:

a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.

b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (–2; 3).

c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x – y = 1.

d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một chị bán vải: Lần thứ nhất bán 15 tấm vải, lần thứ hai bán 13 tấm vải còn lại. Sau hai lần bán tấm vải còn lại 32 m. Hỏi lúc đầu tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Xem lời giải »


Câu 8:

Đặt tính rồi tính: 19400 : 435.

Xem lời giải »