Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Câu hỏi:
Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Trả lời:
Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3
Trong tập hợp {0; 1; 3; 6; 9} có duy nhất số 1 không chia hết cho 3
Vậy số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ số của nó thuộc tập hợp {0; 3; 6; 9}
Có 4! số có 4 chữ số khác nhau từ {0; 3; 6; 9} (có thể bắt đầu với chữ số 0)
Có 3! số có 4 chữ số khác nhau từ {0; 3; 6; 9} bắt đầu với chữ số 0
Vậy kết quả là có 4! – 3! = 24 – 6 = 18 số.
