b) Chứng minh 2sin2A = tanB.tanC.
Câu hỏi:
b) Chứng minh 2sin2A = tanB.tanC.
Trả lời:
b) Ta có: tanB=sinBcosB=b2R.a2+c2−b22ac=abcR(a2+c2−b2)
⇒tanB.tanC=a2b2c2R2[a4−(b2−c2)2]=a2b2c2R2[b4+c4−(b2−c2)2]=a2b2c2R2.2b2c2=a22R2=2(a2R)2=2sin2A
Câu hỏi:
b) Chứng minh 2sin2A = tanB.tanC.
Trả lời:
b) Ta có: tanB=sinBcosB=b2R.a2+c2−b22ac=abcR(a2+c2−b2)
⇒tanB.tanC=a2b2c2R2[a4−(b2−c2)2]=a2b2c2R2[b4+c4−(b2−c2)2]=a2b2c2R2.2b2c2=a22R2=2(a2R)2=2sin2A
Câu 1:
Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./
Câu 2:
Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.
Câu 3:
Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.
Câu 5:
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
2 ha = …. m2
39 678 m2 = …. ha … m2
978 m2 = …. ha
690 000 m2 = …. ha
Câu 7:
Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi mới sinh con. Tính tuổi của mỗi người?
Câu 8:
Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c2 = c(a + b) + ab.
Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.
