Câu hỏi:
b) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và N (N nằm giữa A và P). Chứng minh AN.AP = AB2.
Trả lời:
b) Xét (O) có ^BPN,^ABN lần lượt là góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BN
Suy ra ^BPN=^ABN
Xét tam giác PBA và tam giác BNA có
^BPN=^ABN (chứng minh trên)
^PAB là góc chung
Suy ra ΔPBA∽ΔBNA(g.g)
Do đó ABNA=PAAB (tỉ số đồng dạng)
Suy ra AP . AN = AB2.
Câu 4:
Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?
Câu 5:
c) Khi A di động trên đường tròn (O; 3R), gọi M là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định.
Câu 6:
Bạn Long có một quyển sách 80 trang nhưng vì quyển sách đã cũ nên bị mọt ăn mất một số trang. Các trang bị ăn là: 50; 28; 34; 69. Hỏi quyển sách còn lại bao nhiêu trang?
Câu 7:
Một cửa hàng có 12,45 tạ gạo. Cửa hàng đã bán hai lần, mỗi lần 367 kg. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
