Câu hỏi:
b) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và N (N nằm giữa A và P). Chứng minh AN.AP = AB2.
Trả lời:
b) Xét (O) có lần lượt là góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BN
Suy ra
Xét tam giác PBA và tam giác BNA có
(chứng minh trên)
là góc chung
Suy ra (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Suy ra AP . AN = AB2.
Câu 4:
Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?
Câu 5:
c) Khi A di động trên đường tròn (O; 3R), gọi M là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định.
Câu 6:
Bạn Long có một quyển sách 80 trang nhưng vì quyển sách đã cũ nên bị mọt ăn mất một số trang. Các trang bị ăn là: 50; 28; 34; 69. Hỏi quyển sách còn lại bao nhiêu trang?
Câu 7:
Một cửa hàng có 12,45 tạ gạo. Cửa hàng đã bán hai lần, mỗi lần 367 kg. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
