Câu hỏi:
Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng chia hết cho 7.
Trả lời:
Có = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10(a + b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có: a + b chia hết cho 7 nên 10(a + b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ⋮ 7.
Câu 1:
Bạn A quét nhà hết 6 giờ, bạn B quét nhà hết 8 giờ. Hỏi nếu hai người cùng làm mất bao nhiêu giờ?
Câu 2:
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Câu 5:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Lấy điểm M thuộc BD sao cho góc AMC = 90°, lấy điểm N thuộc đoạn CE sao cho góc ANB = 90°.
Chứng minh tam giác AMN cân.
Câu 6:
Chứng minh rằng trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn trung tuyến ứng với cạnh nhỏ.
Câu 7:
Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?
Câu 8:
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
