Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị y = 2x +1/ x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

Câu hỏi:

Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x − 2 và đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

$\frac{2 x + 1}{x - 1} = x - 2 (x \neq 1)$

⇔ 2x + 1 = x² − 3x + 2

⇔ x²− 5x + 1 = 0 (∗)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: $\{\begin{matrix} x_{A} + x_{B} = 5 \\ x_{A} x_{B} = 1 \end{matrix}$

Vậy x_A+ x_B= 5.

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn [ $π$ ; 5; $π$ ] là bao nhiêu?

Câu 2:

Giải phương trình: $x^{2} + 6 x + 1 = (2 x + 1) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ .

Câu 3:

Giải phương trình: $4 \sqrt{x + 1} = x^{2} - 5 x + 14$ .

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án