Biết rằng phương trình 2log (x + 2) + log 4 log x + 4log 3 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, (x1 < x2). Tính .
Câu hỏi:
Biết rằng phương trình 2log (x + 2) + log 4 = log x + 4log 3 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, (x1 < x2). Tính .
Trả lời:
Điều kiện: x > 0.
Ta có 2log (x + 2) + log 4 = log x + 4log 3
Û log (x + 2)2 + log 4 = log x + log 81
Û log [4(x + 2)2] = log (81x)
Û 4(x + 2)2 = 81x
Û 4x2 + 16x + 16 = 81x
Û 4x2 − 65x + 16 = 0
Suy ra .