X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Biết rằng phương trình 2log (x + 2) + log 4  log x + 4log 3 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, (x1 < x2). Tính .


Câu hỏi:

Biết rằng phương trình 2log (x + 2) + log 4 = log x + 4log 3 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, (x1 < x2). Tính  P=x1x2.

Trả lời:

Điều kiện: x > 0.

Ta có 2log (x + 2) + log 4 = log x + 4log 3

Û log (x + 2)2 + log 4 = log x + log 81

Û log [4(x + 2)2] = log (81x)

Û 4(x + 2)2 = 81x

Û 4x2 + 16x + 16 = 81x

Û 4x2 − 65x + 16 = 0

x1=14  TMx2=16TM

Suy ra  P=x1x2=14.16=164.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Xem lời giải »


Câu 2:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số  y=x+14x.

Xem lời giải »


Câu 4:

. Tính đạo hàm của hàm số  y=x14x.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm?

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2 + m − 6)x ≥ m + 1 có nghiệm.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn ít nhất một cuốn.

Xem lời giải »