X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Biết rằng trên khoảng (0;2pi)  hàm số y=asinx +bcosx+x


Câu hỏi:

Biết rằng trên khoảng  0;2π hàm số  y=asinx+bcosx+x đạt cực trị tại  x=π3 và  x=π. Tính tổng  S=a+b.

A. S=3

B. S=33+1.

C. S=3+1.

D. S=31.

Trả lời:

Đạo hàm  y'=acosxbsinx+1.

Hàm số đạt cực trị tại  x=π3 và  x=π nên  y'π3=0y'π=0

 12a32b+1=0a+1=0a=1b=3S=a+b=3+1. Chọn C. 

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Gọi  x1,  x2 là hai điểm cực trị của hàm số  y=x33mx2+3m21xm3+m. Tìm các giá trị của tham số m để  x12+x22x1x2=7.

Xem lời giải »


Câu 2:

Gọi  x1,  x2  là hai điểm cực trị của hàm số  y=4x3+mx23x. Tìm các giá trị thực của tham số m để  x1+4x2=0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số  y=x33x29x+m. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số  y=13x3m+2x2+2m+3x+2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Xem lời giải »


Câu 5:

Hàm số  y=x24212x3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »


Câu 6:

Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là  f'x=xx12x23x35. Hỏi hàm số  fx có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số  y=fx có đạo hàm liên tục trên  và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 8:

Hàm số  fx có đạo hàm  f'x trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  f'x trên khoảng K. Hỏi hàm số  fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »