Biết tổng các hệ của khai triển (x² + 1)^n bằng 1024. Hãy tìm hệ số của x¹² trong khai triển trên.

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x-1}$không có tiệm cận ngang.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Tìm hệ số của x¹² trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2x − x²)¹⁰.

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí sản để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2 500 000 đồng. Gía bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng. Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.

Giải phương trình: $\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}$.

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.