c) D là trực tâm của tam giác BEF.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Trả lời:

c) Ta có CE = AD (CE bằng cạnh hình thoi ABCD)

Mà CE = AG = AF nên AD = AG = AF. Suy ra $A D = \frac{1}{2} G F$

Do đó, tam giác GDF vuông tại D.

Suy ra GD ⊥ DF.

Mà GD // BE (do GBED là hình bình hành) nên DF ⊥ BE.

Do ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD

Mà AC // EF (do ACEF là hình bình hành)

Nên EF ⊥ BD.

Xét tam giác BEF có DF ⊥ BE và EF ⊥ BD nên D là giao của hai đường cao của tam giác BEF, do đó D là giao của 3 đường cao của tam giác BEF. Vậy D là trực tâm của tam giác BEF.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 2:

Nam đi xe máy từ thành phố về quê. Nam dự tính về đến quê lúc 11 giờ để dự đám cưới. Nếu Nam đi với vận tốc 25 km/giờ thì về đến quê chậm 2 giờ. Còn nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì về đến quê chậm 1 giờ. Hỏi quãng đường từ thành phố về quê dài bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 3:

Một đơn vị bội đội đã chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau đó người của đơn vị lên đến 200 người. Hỏi số gạo đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau).

Xem lời giải »

Câu 4:

Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho α là góc tù và