c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;

Câu hỏi:

Trả lời:

c) Vì tam giác BCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC nên tam giác BCD vuông ở D, hay BD ⊥ DC

Do đó BM ⊥ DC (1)

Xét DMNB có hai đường cao BI và MA cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác

Suy ra MB ⊥ NC (2)

Từ (1) và (2) suy ra C, D, N thẳng hàng.

Câu 1:

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Câu 2:

Chứng tỏ:

\bar{a b} .101 = \bar{a b a b}

Câu 3:

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_nlà tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Câu 4:

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Câu 5:

d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ trống theo quy luật 24, 48, 80, 120, ...

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = 4x² – 4mx + m² – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].

Câu 8:

Số a chia cho 5 dư 2, số b chia cho 5 dư 3. Hỏi a + b chia 5 dư mấy?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án