Câu hỏi:
Chia số 12 thành 4 phần tỉ lệ với các số 3 5 7 9.
Trả lời:
Gọi x, y, z, t lần lượt là các phần tỉ lệ với 3; 5; 7; 9.
Ta được:
{x+y+z+t=12x3=y5=z7=t9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x3=y5=z7=t9=x+y+z+t3+5+7+9=1224=12
x3=12⇒x=32y5=12⇒y=52z7=12⇒z=72t9=12⇒t=92
Vậy 4 phần đó lần lượt là: 32;52;72;92
Câu 1:
Một ô tô trong khoảng 1,5 giờ đầu, mỗi giờ đi được 55 km và trong hai giờ sau, mỗi giờ đi được 49,5 km. Hỏi ô tô đi được quãng đường dài bao nhiêu ki–lô–mét?
Câu 2:
Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x – 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là bao nhiêu?
Câu 3:
Cho hàm số: y=−25x2 có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là bao nhiêu?
Câu 5:
Cho các chữ số 1, 3, 4, 7, 8. Từ năm chữ số này có thể lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau?
Câu 6:
Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 hợp số.
Câu 7:
Một cano xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 50km/h, đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
