Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có a + b + c + d = 0
⇔ a + b = – c – d
⇔ (a + b)3 = (– c – d)3
⇔ a3 + b3 + 3ab(a + b) = – c3 – d3 – 3cd(c + d)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = – 3cd(c + d) – 3ab(a + b)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = – 3cd(c + d) + 3ab(c + d)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab – cd)
Vậy a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab – cd).
Câu 1:
Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).
Câu 2:
Một người đổ thêm 50 gam muối vào một bình chứa 350 gam nước muối loại 10 % muối. Hỏi người đó nhận được một bình nước chứa bao nhiêu phần trăm muối?
Câu 5:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB = BC.
a) Chứng minh CA là phân giác của góc BCD.
Câu 6:
b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, thỏa mãn: . Chứng minh: ABCD là hình thang.
Câu 8:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
