Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5? A. 1470; B. 750; C. 2940; D. 1500.
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp cụm số 3, 4, 5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1: Cụm 2 số 3, 4, 5 đứng đầu có:
2 . 7 . 6 . 5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3, 4, 5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là
3 chữ số còn lại có: 6 . 6 . 5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2 . 3 . 180 = 1 080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1 080 = 1 500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy ta chọn đáp án D.