Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và D1. Tính độ dài BD, BD1.
Câu hỏi:
Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và D1. Tính độ dài BD, BD1.
Trả lời:

Đặt BD = x và BD1 = y. Trong ∆ABC, ta có:
· AD là phân giác trong ⇒ DBDC=ABAC ⇔ x5−x=46 ⇔ x = 2cm.
· AD1 là phân giác ngoài ⇒ BD1CD1=ABAC ⇔ yy+5=46 ⇔ y = 10cm.
Vậy ta được BD = 2cm và BD1 = 10cm.