Cho anpha là góc tù và sin anpha=4/5. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sinanpha − cosanpha.

Câu hỏi:

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức:

A = 2sina − cosa.

Trả lời:

Ta có: sin²a + cos²a = 1

⇔ cos²a = 1 – sin²a

$\Leftrightarrow \cos^{2} α = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = \frac{9}{25}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos^{2} α = \frac{3}{5} \\ \cos^{2} α = \frac{- 3}{5} \end{array}$

Mà a là góc tù nên cosa < 0

$\Rightarrow \cos α = \frac{- 3}{5}$

Khi đó: A = 2sina − cosa $= 2. \frac{4}{5} - (- \frac{3}{5}) = \frac{11}{5}$

Vậy $A = \frac{11}{5}$ .

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

Câu 2:

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\hat{C} = 30 °$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\hat{N M C}$ .

Câu 4:

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.

Câu 5:

Cho đa thức P(x) = x⁴ – 4x² + 5 – 2x. Tìm đa thức Q(x) sao cho

P(x) + Q(x) = 2x² + 4x – 3.

Câu 6:

Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;

P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD).

Câu 8:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.

a) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án