Câu hỏi:
Cho a là góc tù và sinα=45. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Trả lời:
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1
⇒ cos2 α = 1 − sin2 α
cos2α=1−(45)2=1−1625=925
⇒[cos2α=(35)2cos2α=(−35)2
⇒[cosα=35cosα=−35
Mà α là góc tù ⇒ cos α < 0
cosα=−35
⇒A=2sinα−cosα=2⋅45−(−35)=85+35=115
Vậy A=115⋅
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của ^ACH cắt AH tại M, kẻ phân giác của ^BAH cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.
Câu 5:
Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 80 km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát.
Câu 6:
Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 160 km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h. Sau khi xuất phát 1 giờ, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tối đa vận tốc 50 km/h. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau.
