Cho biểu thức A = a^3 + 2a^2 - 1/ a^3 + 2a^2 + 2a + 1 a) Rút gọn biểu thức A.

Một đơn vị bộ đội dự trữ gạo đủ cho 150 người ăn trong 20 ngày. Nhưng sau đó lại có thêm một số bộ đội chuyển đến nên số ngày ăn hết số gạo dự trữ giảm đi 8 ngày. Hỏi có bao nhiêu bộ đội mới chuyển đến?

Mùng 1 tháng 1 năm 2015 là thứ 5. Hỏi ngày mùng 1 tháng 1 năm 2016 là thứ mấy?

Số bị chia hơn số chia 60 đơn vị. Nếu giảm số chia đi một nửa thì thương mới là 32. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.

Tuổi của An trước đây 3 năm bằng $\frac{1}{3}$ tuổi của An sau 3 năm nữa. Tính tuổi của An hiện nay.

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản.

Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + y² – 4x + 3 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M = x² + y².

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.

a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau.

b) Vẽ dây BD của đường tròn (O) (BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M. Chứng minh KM // OD.