Cho các hàm số y = a^x , y = log b x , y = log c x có đồ thị như hình vẽ

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho các hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dứoi đây đúng?

A. a < c < b

B. c < a < b

C. b < c < a.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số y = a^x đồng biến trên ℝ

Suy ra a > 1 (1)

Hàm số y = log_cx nghịch biến trên (0; +∞)

Suy ra 0 < c < 1 (2)

Hàm số y = log_bx đồng biến trên (0; +∞)

Suy ra b > 1 (3)

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = log_bx qua đường thẳng y = x ta được đồ thị hàm số y = bx (màu xanh lá)

Cho các hàm số y = a^x , y = log b x , y = log c x có đồ thị như hình vẽ (ảnh 2)

Với x₀ > 1 ta có (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra c < a < b

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Xem lời giải »

Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{a^{3}}{a + 2 b} + \frac{b^{3}}{b + 2 c} + \frac{c^{3}}{c + 2 a} \geq \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3} (b + c)} + \frac{1}{b^{3} (a + c)} + \frac{1}{c^{3} (a + b)} \geq \frac{3}{2}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho a + b + c = 0. Tính

(\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho các hàm số y = a^x , y = log b x , y = log c x có đồ thị như hình vẽ

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: