Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tìm x thỏa mãn phương trình  $\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}.$

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le \frac{a+b+c}{2abc}$ .

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge \frac{a+b+c}{2}$ .

khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng 9a2. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn $3\overrightarrow{AH}-2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{0}$ . Biết rằng $B=a\sqrt{6}$ . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD)