Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 = 17. Tìm u1 và công sai của cấp số cộng sao cho.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho tam giác abc có AB = 2cm, AC = 3cm, $\widehat{A}=60°$ . Tính độ dài phân giác góc A

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 15cm.

a) Tính độ dài BD.

b) Vẽ AH vuông góc với BD (H thuộc BD). Tính AH.

Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm K trên cạnh CD sao cho AI = CK.

1. Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành.

2. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại P và cắt AH tại Q. Chứng tỏ C là trung điểm của đoạn PQ.

3. Chứng minh AC, BP, DQ đồng quy.