X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB


Câu hỏi:

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, O, M cùng thuộc một đường tròn.

Trả lời:

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB  (ảnh 1)

Ta có: \(\widehat {MAO} = 90^\circ \)(vì MA là tiếp tuyến của (O) nên MA OA)

\(\widehat {MBO} = 90^\circ \)(vì MA là tiếp tuyến của (O) nên MA OA)

Xét tứ giác AMBO có:

\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

Suy ra: tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn vì có tổng 2 góc đối bằng 180°

Vậy A, M, B, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 4:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 5:

Hình thoi ABCD có diện tích 20 cm2 và đường chéo AC bằng 10 cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng \(\widehat {MHC} = \widehat {ADC}\).

Xem lời giải »


Câu 7:

Một cửa hàng nhập về 50 chiếc túi xách với giá góc 150 000 đồng/cái. Cửa hàng đã bán 30 chiếc với giá mỗi chiếc lãi 30% so với giá gốc, 20 chiếc còn lại bán lỗ 5% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 50 chiếc túi xách cửa hàng đó lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Xem lời giải »


Câu 8:

Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12,5 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi quãng đường dài 60km thì tiêu thụ hết bao nhiêu xăng ?

Xem lời giải »