Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA. a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm.
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA.
a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm.
Trả lời:
a) Nối O với C.
Có: CO, AO, OB là bán kính; AB là đường kính
⇒ CO = AO = OB = 10 (cm) =
Có: I là trung điểm của OA (giả thiết) nên AI = IO = 5 (cm) = .
Có: CD⊥OA tại I hay OI ⊥ CD tại I nên = 90°.
Xét (O), có:
AO là 1 phần của đường kính
CD là dây cung không đi qua tâm
AO ⊥ CD tại I
⇒ I là trung điểm của CD (Mối quan hệ giữa đường kính và dây)
⇒ CI = ID = ⇔ CD = 2CI = 2ID
Xét ΔOIC vuông tại I có:
CO² = CI² + IO²
10² = CI² + 5²
CI² = 75
⇒ CI = (cm)
⇒ CD = 2CI = 2 . = (cm)
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc , và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?
Xem lời giải »
Câu 5:
Có tất cả 18 táo, cam và xoài. Số quả cam bằng số quả táo. Số quả xoài gấp 3 lần số quả cam. Tính số quả mỗi loại?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 12 ngày. Nếu chỉ có 80 người thực ăn và mức ăn của mỗi người như nhau thì chỗ gạo dự trữ đó đủ dùng trong bao nhiêu ngày?
Xem lời giải »
