Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng –2.
Câu hỏi:
Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng –2.
Trả lời:
Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) thì 2k – 1 ¹ 2 hay
Thay x = –2 vào hàm số y = 2x + 1
Û y = 2. (–2) + 1 = –3
Gọi A(–2; –3)
Do đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A nên:
–3 = (2k – 1)( –2) + 3 – k
Û –4k + 2 + 3 – k + 3 = 0
Û –5k + 8 = 0
(TMĐK)
Vậy giá trị k thỏa mãn là .