Cho hàm số y=1/3x3-2mx2+(4m-1)x-3 Mệnh đề nào sau đây sai

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (4 m - 1) x - 3$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m < \frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m \neq \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Trả lời:

Chọn C

Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì

$b^{2} - 3 a c > 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - (4 m - 1) > 0$

$\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} > 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2}$

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 x + 7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5:

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại là

Câu 6:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

Câu 7:

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 + 4 x - x^{4}}$ có tọa độ là

Câu 8:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án