Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 7$

C. $y = \frac{2 x^{2} - 1}{3 x}$

D. $y = 2017 x^{6} + 2016 x^{4}$

Trả lời:

Chọn B

+ A. Hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ có a.b = 3 > 0 nên hàm số có 1 cực trị.
+ B. Đây là hàm số bậc 3 có $b^{2} - 3 a c = 25 > 0$ . Do đó, hàm số có 2 cực trị.
+ C. Có $y^{'} = \frac{2 x^{2} + 1}{3 x^{2}} > 0 \forall x \in R$ . Do đó, hàm số này đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Hàm số này không có cực trị.
+ D. Có $y^{'} = 2017.6 x^{5} + 2016.4 x^{3}$ . Xét $y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ .

Do đó hàm số này có đúng 1 cực trị.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 x + 7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 5:

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 + 4 x - x^{4}}$ có tọa độ là

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 3$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Khi đó, giá trị của tích $x_{1}, x_{2} v à x_{3}$ là

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status