Cho hàm số y = f(x) = ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx +e (a, b, c, d, e

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là đường cong (C). $M\in \left(C\right)$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x-1}{2x}$ tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=x^3+3x^2+\left(m+1\right)x+4m$ nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm và y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ trên đoạn [a;c]?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{4+2f\left(\cos x\right)}\right)=m$ có nghiệm $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right)$

Xem lời giải »