Câu hỏi:
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị là đường cong (C). M∈(C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:
A. 1−4√2
B. 1−3√4
C. 1±4√2
D. 1±4√4
Trả lời:
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d:y=−x+m cắt đồ thị (C):y=x−12x tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=x3+3x2+(m+1)x+4m nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
