Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + 1 có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;5) và B là giao điểm thứ hai của d với (C). Tính diện tích tam giác OAB?

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x-1}$không có tiệm cận ngang.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Tìm m để $y=\sqrt{\frac{m+1}{3x^2-2x+m}}$có tập xác định D = R.

Chứng minh đồ thị hàm số y = 2x² đi qua điểm A(–1; 2)

Điểm N(1; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = –2x không?

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt{2}$.