Tìm m để y = căn m +1/ 3x^2 -2x +m có tập xác định D = R .

Câu hỏi:

Tìm m để $y = \sqrt{\frac{m + 1}{3 x^{2} - 2 x + m}}$ có tập xác định D = R.

Trả lời:

Trường hợp 1: m + 1 ³ 0 Û m ³ −1

Hàm số xác định trên R Û 3x² – 2x + m > 0, $\forall x \in ℝ$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = 1 - 3 m < 0 \\ 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}$

Trường hợp 2: m + 1 < 0 Û m < −1

Hàm số xác định trên R Û 3x² – 2x + m > 0, $\forall x \in ℝ$

Điều này không xảy ra vì hàm số y = Û 3x² – 2x + m có a = 3 > 0 nên không thể luôn âm trên R.

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 5:

Chứng minh đồ thị hàm số y = 2x² đi qua điểm A(–1; 2)

Câu 6:

Điểm N(1; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = –2x không?

Câu 7:

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt{2}$ .

Câu 8:

Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ và đường thẳng y = −x − 1. Tính AB.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án