Cho hàm số y=x^e-3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^{e-3}$. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

B. Hàm số luôn đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$

C. Tập xác định của hàm số là $D=\left(0;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận

Trả lời:

Hàm số $y=x^{e-3}$ có $\alpha =e-3$ không nguyên, suy ra tập xác định là $(0;+\infty )\Rightarrow$ C đúng.

Hàm số đi qua điểm (1; 1) suy ra A đúng.

$y\text{'}=(e-3).x^{e-4}<0,\forall x\in \left(0;+\infty \right)\Rightarrow$ B sai.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng.

Đáo án cần chọn là: B