Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. MN và SD cắt nhau.
B. MN // CD.
C. MN và SC cắt nhau.
D. MN và CD chéo nhau.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
\[\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MCD} \right)\\M \in \left( {SAB} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\]
⇒ (MCD) ∩ (SAB) = ∆ (Với ∆ là đường thẳng qua M và ∆ // AB // CD)
⇒ (MCD) ∩ SB = SB ∩ ∆ = N
⇒ MN // AB // CD