Phương trình |x - 2| (x + 1) + m = 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp
Câu hỏi:
Phương trình |x−2|(x+1)+m=0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:
A. 0<m<94.
B. 1 < m < 2.
C. −94<m<0.
D. ‒2 < m < 1.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét |x − 2| (x + 1) + m = 0 (1)
Với x ≥ 2, ta có: (1) ⇔ (x − 2)(x + 1) + m = 0 ⇔ m = −x2 + x + 2
Với x<2, ta có: (1) ⇔ −(x − 2)(x + 1) + m = 0 ⇔m = x2 − x − 2
Đặt f(x)={−x2+x+2,x≥2x2−x−2,x<2
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có −94<m<0.
