Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 1).

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 3).

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx − 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x ∈ (0; π).

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + 2m – 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng t ∈ (−1; 0).

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [−2017; 2017] để phương trình logmx = 2log(x + 1) có nghiệm duy nhất?

Tính tổng \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + ... + C_{2019}^{2018}\).

Tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. N là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho NB = 2NA, P là điểm nằm trên đoạn thẳng CD sao cho PC = 3PD, S là giao điểm của BD và MP, Q là giao điểm của SN và AD. Tính tỉ số \(\frac{{QD}}{{QA}}\).

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?