Câu hỏi:
Cho phương trình x2 − 4x + m + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1x2 − (x1 + x2) = 2.
Trả lời:
x2 − 4x + m + 1=0
Δ' = (−2).2 − (m + 1 ) = 3 ‒ m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 3 − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3
Áp dụng Viet, ta có:
Ta có: x1x2 − (x1 + x2) = 2 hay m + 1 − 4 = 2⇔ m = 5 (ktm)
Vậy không có m để x1x2 − (x1 + x2) = 2.
Câu 2:
Trong một phép chia, số chia là 1009, số thương là 673, số dư là số lớn nhất có được trong phép chia đó. Tìm số bị chia.
Câu 3:
Hai điểm A và B cách nhau 72 km. Một xe ô tô đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B đến A xuất phát cùng một lúc. Sau 1 giờ 12 phút họ gặp nhau. Sau đó ô tô tiếp tục đi về phía B và quay trở lại A ngay với vận tốc không đổi và gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp nhau lần trước. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4:
Một bà mẹ sinh con trai lúc 26 tuổi và sinh con gái lúc 31 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người con, biết tổng số tuổi hiện nay của hai người con là 61 tuổi.
Câu 6:
Một người gửi tiết kiệm số tiền là 15000000 đồng. Sau 1 năm người đó nhận cả gốc và lãi là 16 080 000. Tính lãi suất tiết kiệm trong 1 năm. (Lãi suất tiết kiệm trong 1 năm là tỉ số phần trăm của tiền lãi và số tiền đã gửi lúc đầu).
Câu 7:
Số thứ nhất là 72,4. số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất, số thứ ba kém số thứ nhất 12,4 đơn vị. tìm tổng 3 số đó.
Câu 8:
Trung bình cộng số gạo của 2 bao là 45,6kg. Nếu chuyển từ bao thứ nhất sang bao thứ hai 2,7kg thì số ki-lô-gam gạo có trong mỗi bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
