Câu hỏi:
Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Tính \(\frac{1}{z}\).
Trả lời:
Ta có:
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}}\)
\( = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{{1^2} + \sqrt {{3^2}} }} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\).
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x4 − 2x2 + 3 trên đoạn \(\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]\).
Câu 5:
Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Tính xác suất để được một bi đỏ.
Câu 6:
Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?
Câu 7:
Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
Câu 8:
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70%. Tính xác suất để cả hai người cùng bắn trúng.
