Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = -x^2 - 4x + 3
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].
Trả lời:
Hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 có a = −1 < 0 nên bề lõm hướng xuống.
Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}} = - 2 \notin \left[ {0;\;4} \right]\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 4 \right) = - 29\\f\left( 0 \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow m = \min \;y = f\left( 4 \right) = - 29;\;M = \max \;y = f\left( 0 \right) = 3\)
Vậy m = −29 và M = 3.
