Cho tam giác ABC có  = 60°, a = 10, r = 5 căn 3/3 . Tính R, b, c.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho tam giác ABC đều có cạnh 3 cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Hãy tính MI + MJ + MK.

Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC' = $a\sqrt{3}$  .

Cho 2 tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có các trọng tâm là G và G'. Chứng minh $\overrightarrow{AA\text{'}}+\overrightarrow{BB\text{'}}+\overrightarrow{CC\text{'}}=3\overrightarrow{GG\text{'}}$

Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm