Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. a) Tứ giác ADME là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác xuất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6.

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Một trường có 126 học sinh nam và cứ 7 học sinh nam có 3 học sinh nữ. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?