Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2 cm, CH = 8 cm a) Tính AH, AB, AC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2 cm, CH = 8 cm

a) Tính AH, AB, AC.

Trả lời:

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác vuông ABC ta được:

AH² = BH . CH = 2 . 8 = 16 cm

⟹ AH = 4 cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H ta được:

AB² = AH²+ HB² = 4² + 2² = 20

$\Rightarrow A B = 2 \sqrt{5}$ cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACH vuông tại H ta được:

AC² = AH²+ HC² = 4² + 8² = 80

$\Rightarrow A C = 4 \sqrt{5}$ cm

Vậy: AH = 4 cm, $A B = 2 \sqrt{5}$ cm, $A C = 4 \sqrt{5}$ cm.

Câu 1:

Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./

Câu 2:

Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Câu 3:

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Câu 4:

Tính T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²).

Câu 5:

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: HE = 2HD.

Câu 6:

Chứng minh rằng, với mọi n ∈ ℕ*, ta có:

C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{2} - C_{n}^{3} + ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 0

Câu 7:

Hiệu hai số $\frac{1}{4}$ bằng số bé. Tổng hai số là 279. Tìm hai số đó.

Câu 8:

Khi lấy 1 số lớn hơn 0 chia cho 5 ta được số dư gấp 3 lần số thương. Tìm số bị chia trong phép chia đó.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án