Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH < BC.
Trả lời:
Tam giác AHC vuông tại H có AC là cạnh huyền.
Suy ra AC là cạnh lớn nhất.
Do đó AH < AC (1)
Tam giác ABC vuông tại A có BC là cạnh huyền.
Suy ra BC là cạnh lớn nhất.
Do đó AC < BC (2)
Từ (1), (2), ta thu được AH < AC < BC.
Vậy AH < BC.
Câu 2:
Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K.
a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.
Câu 5:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 42 m; chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Người ta dùng diện tích khu đất để làm vườn hoa. Vậy diện tích đất làm vườn hoa là:
Câu 6:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 42 m; chiều rộng kém chiều dài 16 m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì khu đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu đất hình vuông đó.
Câu 7:
Một đội công nhân trồng rừng trung bình cứ 2 ngày trồng được 300 cây thông. Hỏi trong 5 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?
Câu 8:
Người thợ may lấy ra một tấm vải dài để cắt may 4 bộ quần áo, mỗi áo hết 300 cm và mỗi quần hết 325 cm. Sau khi cắt xong thì tấm vải còn lại dài 2 m. Hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu cm?
