X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.

Trả lời:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABH ta có:

AB2 = AH2 + HB2 = 22 + 12 = 5 (cm).

AB = 5  (cm).

⇔ 1AH2=1AB2+1AC2

1AC2=1AH21AB2=12215=120

AC = 20  (cm).

BC2 = AB2 + AC2 =5 + 20 = 25

BC = 5 (cm)

Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC vuông nên AM = 12BC 52  = 2,5 (cm).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính B = 1+ab1+bc1+ca .

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a3, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = a2   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  acăn3 , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA =   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng? (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = a5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc A^ , C^ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Xem lời giải »


Câu 5:

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 231 và 321.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), với m ℝ. Xác định m để A ∩ B = .

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

Xem lời giải »


Câu 8:

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

Xem lời giải »