Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB= 30 độ . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy K trên cạnh BC sao cho BK = BA. a) Chứng minh tam giác ABM và tam giác KBM.

Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho cả 2 và 3.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân.

c) Chứng minh: Tam giác BEC đều.

d) Kẻ AH vuông góc với EM tại H. Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc AC.

An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu An làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong. Hỏi cả hai người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong công việc đó ?