X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất


Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất

Trả lời:

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Ta có các bất đẳng thức:

MA + MC  AC

MB + MD  BD

Từ đó suy ra:

MA + MB + MC + MD  AC + BD

MA + MB + MC + MD nhỏ nhất khi MA + MB + MC + MD = AC + BD khi M trùng với I.

Vậy khi M là giao điểm hai đường chéo thì MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 2:

Nam đi xe máy từ thành phố về quê. Nam dự tính về đến quê lúc 11 giờ để dự đám cưới. Nếu Nam đi với vận tốc 25 km/giờ thì về đến quê chậm 2 giờ. Còn nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì về đến quê chậm 1 giờ. Hỏi quãng đường từ thành phố về quê dài bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 3:

Một đơn vị bội đội đã chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau đó người của đơn vị lên đến 200 người. Hỏi số gạo đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau).

Xem lời giải »


Câu 4:

Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).

Xem lời giải »


Câu 5:

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta lấy ra 110 số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?

Xem lời giải »


Câu 6:

Ba thùng nước mắm đựng được 96 l. Hỏi 5 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít nước mắm như thế?

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (năng suất mỗi người như nhau)

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Xem lời giải »