Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức A = x^2 + 4y^2 - 2x + 10 + 4xy - 4y

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề nào?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x – a| ≤ 2} và B = (– 2; 5]. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị a để A giao B khác rỗng là nửa khoảng (m; n]. Tính S = n + 2m.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B và vuông góc với OA tại H cắt (O) tại C. Vẽ đường kính BD của (O).

a) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O).

b) Chứng minh: DC.OA = 2R² .

Nhân ngày 20/10, một cửa hàng thời trang giảm 30% giá niêm yết cho tất cả sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được tặng thêm một voucher trị giá bằng 10% số tiền thanh toán tại quầy thu ngân.

a) Chị Hoa không có thẻ thân thiết của cửa hàng, chị mua một chiếc váy có giá niêm yết là 1.050.000đ. Hỏi chị Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Hà có thẻ khách hàng thân thiết, cô mua một chiếc túi xách và nhận được một voucher trị giá 91.000đ. Hỏi giá niêm yết ban đầu của túi xách là bao nhiêu?